2022-2023学年浙教版数学九年级上册第二章简单事件的概率单元检测

作者UID:7319097

日期: 2024-12-23

单元试卷

单选题（每题3分，共30分）

下列事件为不可能事件的是（）．

A、打开电视，正在播放广告

B、明天太阳从东方升起

C、任意画一个四边形，其内角和是180°

D、投掷飞镖一次，命中靶心

六张朴克牌中2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这六张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

元旦晚会上，九(1)班40名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，从中任意摸出一张贸卡，恰好是老师写的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则袋中白球有（）

从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式 $\text{[math]}$ 的解的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“十一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”区域的次数m	68	108	140	355	560	690
落在“铅笔”区域的频率 $\text{[math]}$	0.68	0.72	0.70	0.71	0.70	0.69

下列说法错误的是（）

A、转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”铅笔文具盒

B、转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70

C、再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68次

D、如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次

某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A、抛一枚硬币，出现正面朝上

B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C、从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（）个．

如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）

随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

“经过某交通信号灯的路口，遇到红灯”是事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）

十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，L₁：经过东西快速路；L₂：经过海天大道。据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如下表：（由公路部门根据当天统计）小明爸爸只有55分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择路径．（填L₁或L₂）

时间（分）	35~40	40~50	45~50	50~55	55~60
L₁的频率	0.1	0.2	0.2	0.3	0.2
L₂的频率	0	0.1	0.5	0.3	0.1

有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是．

在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是.

某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如表：

抽取的苹果总质量	100	200	300	400	500	1000
损坏苹果质量	10.60	19.42	30.63	39.24	49.54	101.10
苹果损坏的频率	0.106	0.097	0.102	0.098	0.099	0.101

①估计这批苹果损坏的概率为（精确到0.1）；

②据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应定为元/千克．

任意写出一个正数和一个负数，两数之积是负数的概率是.

解答题（共8题，共66分）

口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回.甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由

有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小明先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小刚再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小刚赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示。小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张。请用列表（或画树状图）的方法，求抽取的两张卡片上的数字之和为6的概率。

小华：

小明：

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295		601
摸到白球的频率m/n	0.58	0.64		0.59	0.605	0.601

（1）请填出表中所缺的数据；

（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少　（精确到0.01）

（3）请据此推断袋中白球约有多少　只．

甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定，游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 $\text{[math]}$ ．

某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动。

某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：

径赛项目：100m，200m，400m（分别用A₁、A₂、A₃表示）；

田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）。

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