四川省广安市邻水县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

函数 中，自变量x的取值范围是（   ）

下列各式中，与 是同类二次根式的是（   ）

一个直角三角形的两条边的长分别为8，10，则第三条边的长为（   ）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（   ）

某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（   ）

下列计算正确的是（   ）

在△ABC中，BC²﹣AC²＝AB².若∠B＝25°，则∠C＝（   ）

下列关于一次函数y＝﹣x+1的说法中，错误的是（   ）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD．若四边形BECF的面积为2，则矩形ABCD的面积为（   ）

清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min到达．他们出发的时间x（单位：h）与爬山的路程y（单位：km）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

化简： ＝．

疫情期间居家学习，双胞胎姐妹小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是105个，方差分别是s_小兰²＝1.6，s_小丽²＝2.2，则这5次跳绳成绩更稳定的是 ．（填“小兰”或“小丽”）

将直线y＝2x﹣1向上平移4个单位长度，平移后直线的函数解析式为．

如图，在▱ABCD中，∠D+∠B＝220°，AE平分∠DAB交CD于点E，则∠DEA的度数为．

如图，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB为m．

如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3，1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．

计算： ．

如图，已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的中线，分别过点A，B作BC，AD的平行线，两直线交于点E．求证：四边形ADBE是菱形．

如图，4×4方格纸上每个小正方形的边长都为1．

⑴在方格纸上画一个面积为8的正方形（四个顶点都在格点上）；

⑵用圆规在数轴上找出表示 的点（保留作图痕迹）．

如图，在平面直角坐标系中，过点A（﹣6，0）的直线l₁：y₁＝kx+b与直线l₂：y₂＝2x相交于点B（m，4）．

某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到试验田实际操练．如图，四边形ABCD是规划好的试验田，经过测量得知：∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m．求试验田ABCD的面积．

在解决问题“已知a＝ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样解答的：

∵a＝ ，

∴a﹣1＝ ，

∴（a﹣1）²＝2，即a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下面的问题：

若a＝ ，求2a²﹣12a+1的值．

在学校举办的“读书月”活动中，八（3）班的李梅调查了班级里所有同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

为了更好地运用信息技术辅助教学，某校计划购买A，B两种型号的笔记本电脑共11台．已知A型笔记本电脑每台4500元，B型笔记本电脑每台5500元．设购买A型笔记本电脑x台，购买两种型号笔记本电脑的总费用为y元．

如图，在▱ABCD中，AC⊥AD，作∠ECA＝∠ACD，CE交AB于点O，交DA的延长线于点E，连接BE．

如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G．