浙江省嘉兴市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ）

下列调查中，最适合做全面调查的是（    ）

计算 的结果是（   ）

我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线 一定平行，其判定依据是（    ）

下列代数式变形中，属于因式分解的是（    ）

要使分式 有意义，x的取值应满足（    ）

小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（   ）

关于x，y的方程组 有以下两个结论：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②不论a取什么实数，代数式 的值始终不变．则（    ）

如图，点E，F在正方形 的 边上，以 为一边，在正方形 内作正方形 ，连接 ，当 的面积为4时， 的面积为（    ）

分解因式： .

如图，直线a，b被直线c所截， 的同旁内角是．

若 是方程 的一个解，则a的值为．

一个样本数据为：8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中属于8.75～8.95这一组的频数为．

已知 ， ，若用含x的代数式表示y，则 ．

如图，一个长、宽、高分别为a，b， 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 ，球体积公式 ）．

计算：

计算：

化简： ．小明的解法如下框：

解：原式

小明的解答是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的解答过程．

解方程组：

为了解学生视力情况，某校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）．

已知：如图， 于点D， 于点F， ．

某商店3月份购进一批PVC手套，进价合计1000元．因为3月份全部售完，商店又在4月份购进一批同品牌的PVC手套，进价合计2400元，数量是3月份的2倍，但每双进价涨了1元．

小王同学在学习完全平方公式时，发现 ， ， ， 这四个代数式之间是有联系的，于是他在研究后提出了以下问题：