广东省河源市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

若 ， 那么下列式子错误的是（       ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（     ）

将点 向右平移3个单位长度得到点 ，则点 所在的象限是（ ）

如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（   ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（    ）
​​

 

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）

分式方程有增根，则m的值为（　　）

如图，直线 与 （ 且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 的解集为（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（   ）

单项式8x²y³与4x³y⁴的公因式是．

若分式 有意义，则 的取值范围是．

已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 

如果 ＝ ，那么 ＝；

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为．

如图， ， ， ，若 ，则 的长为．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 

因式分解：﹣8ax²＋16axy﹣8ay²

解分式方程：

如图，在△ABC中，∠A＞∠B.

如图，在四边形 中， ，延长 到点 ，使 ，连接 .

如图， 为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 ， 我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ． 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

六一前夕，某商场采购A、B两种品牌的卡通笔袋，已知每个A品牌笔袋的进价，比每个B品牌笔袋的进价多2元；若用3000元购进A品牌笔袋的数量，与用2400元购进B品牌笔袋的数量相同．