（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.3 正多边形和圆 同步测试

已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（   ）

如图，若正六边形 绕着中心 旋转角 得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为（    ）

如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点， ， 则（ ）

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是 （   ）

如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（ ）

⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（    ）

如图，正六边形ABCDEF的半径 ， 则点B的坐标为（   ）

如图，AE是四边形ABCD外接圆的直径， ， ， 则的度数为（ ）

如图，D是等边△ABC外接圆 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（  ）

我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是（ ）

如图，在⊙O中，AB是⊙O的内接正六边形的一边，BC是⊙O的内接正十边形的一边，则∠ABC＝°.

如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OA=4，则这个正六边形的边长为．

如图，PA，PB分别切于点A，B， ， 若点C在上，且不与A，B重合，则的度数是．

如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为 ， 那么该正六边形的边长是．

如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= ° 

已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

如图，四边形 内接于 ，若 ，求 的大小．

如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），求 的余角的度数．

根据图中所给信息，解出下图中未知数 、 的值．

如图，已知圆O内接正六边形 的边长为 ，求这个正六边形的边心距n， 面积S．

已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 ，若 ，求 的度数.

四边形 ABCD 内接于⊙O，CB=CD，∠A=100°，点 E在 上，求∠E 的度数.

如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

已知在△ABC中，AB＝AC， 以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E， 连接ED． 求证：ED＝EC．