（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.4 弧长及扇形的面积 同步测试

如图，菱形 中， ， .以A为圆心， 长为半径画 ，点P为菱形内一点，连 ， ， .若 ，且 ，则图中阴影部分的面积为（   ）

如图，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，得到线段OB．若OA＝8，则点A经过的路径长度为（     ）

有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2 ， AD=4，上面有一个以AD为直径的半圆（如图1），E为边AB上一点，将纸片沿DE折叠，A点恰好落在BC上，此时半圆还露在外面的部分（如图2，阴影部分）的面积是（   ） 

如图，正五边形ABCDE边长为6，以A为圆心，AB为半径画圆，图中阴影部分的面积为（       ）．

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（          ）

如图，已知扇形OAB的半径OA=6，点P为弧AB上一动点，过点P作PC⊥OA，PD⊥OB，连结CD，当CD取得最大值时，扇形OAB的面积为（   ）

如图，已知PA与⊙O相切于点A，点B为⊙上一点，∠AOB＝120°，过点B作BC⊥PA于点C，BC交⊙O于点D，连接AB．已知OA＝2，则图中阴影部分的面积是（    ）

如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥.已知AB的长为10，圆周角 ， 则弧AB的长为（   ）

已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则弧长为（   ）

如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（　　）

如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的点，CD＝2，以CD为直径的⨀O与AB相切于点E.若弧DE的长为 则阴影部分的面积.（保留π）

线段 ，绕点O顺时针旋转45°，则点A走过的路径长为.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则 的长为.

如图，是的直径，弦 ， 垂足为 ， ， ， 则．

如图，是的直径，点在上， ， ， ． 若的半径为1，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝40°，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E．求 ， 的长．

如图，⊙O半径为10cm，AB是⊙O的一条弦且∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积.

如图， 的半径 ， 于点C， .求 的长.

如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C， 的长为 ，求线段AB的长.

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D．AD的长为 ，求证：BC是⊙O的切线.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB＝30°，CD＝6，求阴影部分面积．

如图，AB是圆O的直径，AC切圆O于点A，BC交圆O于点D，已知圆O的半径为6， =40°，求弧AD的长.（结果保留 ）

如图，已知AB是O的直径，点C，D在⊙O上，点E在O外，∠EAC=∠D=60∘，BC=6.求劣弧AC的长.