（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第24章圆单元测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-24

单元试卷

单选题

如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（）

A、 A，B，C都不在

C、只有A，C

如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（）

D、 $\text{[math]}$

如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于圆O，AC＝10，BC＝24，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC的外接圆半径为8，∠ACB＝60°，则AB的长为（）

A、 8 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 的位置关系是（）．

A、点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 外

B、点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 内

C、点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上

D、无法确定

如图，AB是⊙O直径，过⊙O上的点C作⊙O切线，交AB的延长线于点D，若∠D＝40°，则∠A大小是（）

如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（）

A、 2，2 $\text{[math]}$

B、 4，4 $\text{[math]}$

C、 4，2 $\text{[math]}$

D、 4， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以边 $\text{[math]}$ 的中点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，如图所示，则点B所走过的路径长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为.

如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为 $\text{[math]}$ ，则∠BAC＝度.

如图 $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ ，点P为半圆的三等分点，点D为弧 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是步．

已知扇形的圆心角为120°，它所对弧长为20πcm，则扇形的半径为．

解答题

已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径，C、D分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点M，交⊙O于点C．若⊙O的半径为10，OM：MC＝3：2，求AB的长．

如图，弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．求证：∠1=∠2．

如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，求证：PE是⊙O的切线．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形．求证： $\text{[math]}$ .

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ．

在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量岀了相关数据，并画出了示意图.如图，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，喷灌起终点A，B两点的距离为12米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.

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