2022-2023初数北师大版八年级上册2.4估算 同步练习

下列整数中，与 －1最接近的是（   ）

无理数的整数部分是（　　）

估计 的值在（   ）

若的整数部分为a，小数部分为b，则等于（   ）

如图1，在中， ， ， M是的中点，设 ， 则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）

数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于 的是（　　）

若a＜ ＜b， 且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　）

估计 的值在（    ）

已知44²＝1936，45²＝2025，46²＝2116，47²＝2209，若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值为（    ）

已知 ，若 ，则x的值约为（    ）

若 ， 且a，b是两个连续的整数，则的值为．

与 最接近的整数为.

3+的整数部分是a，3－ 的小数部分是b，则a+b等于.

已知43²＝1849，44²＝1936，45²＝2025，46²＝2116，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值是．

已知 是 的立方根， 是 的算术平方根， 是 的整数部分， 与 互为相反数．

设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则 =

已知 的算术平方根是3， 的算术平方根是4，c是 的整数部分，求 的立方根.

阅读理解：

，即 ， .

的整数部分为1.

的小数部分为

解决问题：已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求 的平方根.

的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求：

已知x是 的整数部分,y是 的小数部分,求 的平方根.

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小燕用来表示的小数部分．理由是：对于正无理数，用本身减去其整数部分，差就是其小数部分．因为的整数部分为1，所以的小数部分为 ．

参考小燕同学的做法，解答下列问题：

阅读下列信息材料：

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.

信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜ ＜3，是因为 ＜ ＜ ：根据上述信息，回答下列问题：

已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是 的整数部分.

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙.你知道怎样迅速的计算结果吗？请你按下面的结果试一试.

第一步： ，

，

它的立方根是一个两位数.

第二步：的个位数是9，.

能确定的个位数是9.

第三步：如果划出59319后面的三位数，得到数59

而 ， 可得.

由此确定59319的立方根的十位数是3，它的立方根是39.

[解答问题]

根据上面的材料解答下面的问题：