2022-2023初数北师大版八年级上册2.7 二次根式同步练习

日期: 2025-03-22 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列各式是二次根式的个数有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （）

A、 3个

B、 4个

C、 5个

D、 6个

二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 8

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，化简二次根式 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的倒数是．

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若长方形的周长是 $\text{[math]}$ ，一边长是 $\text{[math]}$ ，则它的面积是 $\text{[math]}$ ．

若y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，则x²+y²的算术平方根是．

若x，y是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如下图所示，化简 $\text{[math]}$ 等于

解答题（共8题，共52分）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值：如果a＝2+ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.

例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

解决问题：化简下列各式

阅读下面问题：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －1；

1/ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；

1/ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；

试求：

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

按照上述规律，回答以下问题：

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