2022-2023初数北师大版八年级上册第二章实数 章末检测

在数字 ， π，0，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（       ）

(﹣3) ²的平方根是（　　）

下列说法正确的是（    ）．

下列运算中正确的是（    ）

估计 的值在（  ）

利用如图所示的计算器进行计算，按键操作错误的是（ ）

若将三个数- ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）

在式子 中，二次根式有（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图．从一个大正方形中裁去面积为8m²和18cm²的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（   ）

用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：

把下列各数填入相应的集合内：

，4， ， ， ，0.15，-7.5，- ，0，2.3．

①有理数集合：｛                                               …｝；

②无理数集合：｛                                               …｝；

③正实数集合：｛                                               …｝；

④负实数集合：｛                                               …｝．

在下面数轴上作出﹣ 对应的点，尺规作图，保留必要的作图痕迹．

计算：

  

材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.

材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的.

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 ，是因为 .

根据上述材料，回答下列问题：

阅读下面的文字，解答问题．

现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 ， 小数部分是；实数的整数部分是 ， 小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以 ．

小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．

下面是小石的探究过程，请补充完整：

已知一个数的两个平方根分别是 和 ，则这个数的立方根是.

的算术平方根是，的立方根是，的倒数是.

若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a﹣b＝．

数轴上点A对应的数是-1，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC = 1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为

若 有意义，则x的取值范围是.

在二次根式 ； ； ； ； ； ； 中是最简二次根式的是．