2022-2023初数北师大版八年级上册3.2 平面直角坐标系 同步练习

如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点 ， 均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为 ， 轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列是同一个坐标系中点 ， 的坐标的是（    ）

中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（  ）

平面直角坐标系的画法正确的是(    ）

在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为 ， N的坐标为 ， 则在第二象限内的点是（  ）

如图所示， ， ， 以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）

如图，在一个单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， ……，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，﹣1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₉的横坐标为（    ） 

 

在直角坐标系中，点到原点O的距离是（   ）.

若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（   ）

已知点P坐标为 ，则点P所在的象限是（   ）

已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（  ）

建立直角坐标系的原则：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；过原点在两个互相的方向上分别作出x轴和y轴；确定、等是否正确．

如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点 ，“炮”位于点 ，写出“兵”所在的位置：.

定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁ ， l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有个．

已知平面直角坐标系中有 ， 两点，且轴，则点的坐标为.

已知点P（x＋2，2x－3）在y轴上，则x＝．

在平面直角坐标系中，点A(-1， +1)一定在第象限。

如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图(每一个景点都在格点上)，请在网格中以“鸟语林”为原点，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出图中每一个景点的位置

在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：

（ 1 ）点A ，B ，C ，D ；

（ 2 ）点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；

（ 3 ）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度.

画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.

已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．

已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标

已知点 在第三象限．

已知点 ，试分别根据下列条件，求出点 的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅锤高”h=4，“矩面积”S=ah=20.