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2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.3 相似三角形 同步练习
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
单选题
如图,已知△ABC∽△ACP,∠A=70°,∠APC=65°,则∠B的度数为( )
A、 45°
B、 50°
C、 55°
D、 60°
如图,已知△ABC∽△DEF,若∠A=35°,∠B=65°,则∠F的度数是( )
A、 30°
B、 35°
C、 80°
D、 100°
如图,△ABO∽△CDO,若BO=8,DO=4,CD=3,则AB的长是( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 6
如图,已知
, 若
,
,
, 则AC的长是( )
A、 12
B、 13
C、 14
D、 15
已知
,
, 则
=( )
A、 2
B、
C、 3
D、
已知
的三边长是
,
, 2,则与
相似的三角形的三边长可能是( )
A、 1,
,
B、 1,
,
C、 1,
,
D、 1,
,
△ABC中,AB=6,BC=10,CA=12,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是( )
A、 12
B、 18
C、 20
D、 27
要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的边长分别为8cm,10cm和12cm,另一个三角形的最短边长为2cm,则它的最长边为( )
A、 3cm
B、 4cm
C、 4.5cm
D、 5cm
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,
,则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形网格中:△
ABC
、△
EDF
的顶点都在正方形网格的格点上,△
ABC
∽△
EDF
, 则∠
ABC
+∠
ACB
的度数为( )
A、 75°
B、 60°
C、 55°
D、 45°
如图,已知△ABC和△A′B′C′相似,则图中角度
和边长x分别为( )
A、 30°,9
B、 30°,6
C、 40°,9
D、 40°,6
填空题
如图,在
中,
,
, D是
的中点,过D点的直线交
于点Q,若使
与
相似,则
的长度为
.
如图所示,已知AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC相似,则AP=
.
如图,矩形ABCD中,AD=4,AB=10,P为CD边上的动点,当DP=
时,△ADP与△BCP相似.
图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面
.
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形.当△ACP∽△PDB时,∠APB=
°.
如图,△ABC∽△DAC,∠B=28°,∠D=140°,则∠BAD的度数为
.
解答题
如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,问经过几秒钟,△PBQ与△ABC相似.
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.
如果三角形的两个内角
与
满足
=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t >0)秒.
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