2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M是CD边的中点，点E，F分别是边AB，BC上的点，且AF⊥ME，G为垂足.若EB=2，BF=1，则四边形BFGE的面积为（   ）

如图， 在圆形方格网横线上， 点 是直径 与网格横线的交点， 则 为（ ）

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为16，则四边形BCED的面积为（   ）

如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点B的坐标为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，将 以原点O为位似中心放大后得到 ，若 ， ，则 与 的面积的比是（   ）

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边 cm， cm，测得边DF离地面的高度 m， m，则树高AB为（   ）

如图， 中， 是 的中位线，连接 ， 相交于点 ，若 ，则 为（   ）

如图， ABC与 DEF位似，点O是位似中心，若OE=3OB， =4，则 =（   ）

如图，在 ABC中，DE BC，EF AB，下列等式成立的是（   ）

如图，在△ABC中，DE∥BC， ＝ ，则下列结论中正确的是（   ）

如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为米.

如图，双曲线 经过Rt 斜边上的中点A，与BC交于点D， ，则 .

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD =2：3，CD=2，则AF的长为.

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， 若AB＝2，BC＝3，AD＝1，CF＝4，则BE的长为.

如图，在⊙O中， ＝ ，AB＝10，BC＝12，D是 上一点，CD＝5，则AD的长为.

如图，在直角∆ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点M从点C出发沿线段CA向点A移动，连接BM，MN⟂BM交边AB于点N．若CM＝2，那么线段AN＝；当点M从点C移动到AC的中点时，则点N的运动过程中路径长为。

某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE BC.经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝35米，求河的宽度AB为多少米？ 

如图， ， 、相交于点O，若 ， ， ． 求的长度．

已知：如图，、分别是的边、上的点， ， ， ， ． 求的长度．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AC交AB于点E，求证： ．

如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点， ，ME交CD于F，交AD的延长线于点E.

在 中， ， 垂直平分 ，分别交 于点 .

如图，在 中， ， cm， cm，点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ.设运动的时间为t（s），其中 .解答下列问题：

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE.