2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.6相似多边形同步练习

作者UID:7319097

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

两个相似多边形的相似比是3：4，其中小多边形的面积为18cm² ，则较大多边形的面积为（）

如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点F为边CD上一点，且FE⊥AB交AB于点E，若AD＝2，BC＝8，四边形AEFD～四边形EBCF，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两个相似多边形的周长比是2：3，那么它们的面积比为（　　）

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句中，正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②等弦对等弧；

③若两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的周长比是4：3；

④已知线段AB＝2，点C是AB的黄全分割点，则 $\text{[math]}$ ；

⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等.

如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长2x，边长5拉长x得到的，若两个矩形相似（不全等），则x的值是（）

若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是（）

若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2：3，已知AB＝4cm，BC＝5cm，则矩形EFGH的周长是（）

四边形ABCD相似四边形A'B'C'D'，且AB：A'B'=1：2，已知BC=8，则B'C'的长是（）

填空题

两个相似多边形的周长比是3：4，其中较小的多边形的面积为 $\text{[math]}$ ，则较大的多边形的面积为cm² ．

如图，把矩形Ⅰ、一个小正方形和由大小相同的四个正方形组成的 L 型放入矩形 ABCD 中.矩形Ⅰ的一个顶点落在 L 型中正方形的顶点 E 处，其他顶点在矩形 ABCD 的边上； L 型中的正方形有三个顶点恰好在矩形 ABCD 的边上，另有一个顶点和小正方形顶点合.若矩形Ⅰ与矩形 ABCD相似，则 AB：BC 的值为.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值是.

四边形 $\text{[math]}$ ∽四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开后，再把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AB＝2．点E在矩形ABCD的边BC上，连结AE，将矩形ABCD沿AE翻折，翻折后的点B落在边AD上的点F处，得到矩形CDFE．若矩形CDFE与原矩形ABCD相似，则AD的长为．

解答题

如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm² ，求较小相似多边形的周长与面积.

学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长AD为400cm，宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 $\text{[math]}$ ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上任意一点，以线段 $\text{[math]}$ 为边作一个菱形 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是斜边 $\text{[math]}$ 上一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，与 $\text{[math]}$ 的另一个交点E，连接 $\text{[math]}$ .

如图1，把两个相似比为 $\text{[math]}$ 的矩形ABCD与矩形CEFG拼成如图所示的图案．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ .

阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形ABCD的“减半”矩形.请你解决下列问题：

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