2022-2023学年浙教版数学八年级上册3.2 不等式的基本性质 同步练习

已知x≤y下列式子中成立的是（ ）

已知a＜b，下列式子正确的是（   ）

如图，若点A表示数为.则（   ）

已知 a，b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是（   )

估计 的值在（   ）

若x+2022>y+2022， 则（ ）

若不等式（a+1）x>2的解集为x< ，则a的取值范围是（  ）

下列不等式变形中，一定正确的是（ ）

若a＞b，下列不等式不一定成立的是（   ）

如果 ，那么下列结论中错误的是（      ）．

若 ，则 （填“＞”或“＝”或“＜”）.

比较大小，用“”或“”填空：

如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范围是 .

已知 ， ，则a的取值范围是.

下列命题中：

①若 ，则 ；

②若 ，则 ；

③若 ，则 ；

④若 ，则 ．

正确的有．（只填写正确命题的序号）

定义：用符号 表示一个实数 的整数部分，例如： ， ， .按此定义，计算 .

某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab²的大小．

说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：

依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：

若x<y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：

现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.

请解决以下两个问题：

两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b

求：

阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .

例：已知 ， ，其中 ，求证： .

证明： .

∵ ，∴ ，∴ .