2022-2023学年浙教版数学九年级下册1.1 锐角三角函数 同步练习

如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠ABC＝（　　）

在下列实数中，无理数是（  ）

在△ABC中，∠A和∠C都是锐角，且sinA= ，tanC= ，则∠ABC是（ ）

如图，直线y= x+3与x轴，y轴分别相交于A、B两点，则cos∠BAO的值是（ ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径BD长为4，sin∠BAC＝ ， 则BC的长为（   ）

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点 P是这个菱形内部或边上的一点.若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为 （   ）

在Rt中， ， 若 ， ， 则的值为（ ）

已知α是锐角，若sinα= ，则α的度数是（     ）

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝ ， AE＝3，则tan∠DBE的值是（   ）

如图，在中， ， ， ， 下列三角函数表示正确的是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将绕点A逆时针旋转得到 ， 使点落在AB边上，连结 ， 则的值为.

如图，在 中， ， ， ， 于 ，与 等长的线段 在边 上沿 方向以 的速度向终点 运动 运动前 与 重合 ，过 ， 分别作 的垂线交直角边于 ， 两点，设 运动的时间为 .

如图，在△ABC中，∠C = 90°，点D在边BC上，以OA为半径的经过点D，连接AD，且AD平分∠BAC，若∠BAC = 60°，的半径为2，则阴影部分的面积为 .

△ABC内接于圆 ，且 ，圆 的直径为 ， ，则 .

如图，正方形ABCD中，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，连接EF，BF，BE，BE交AD于点P，过点F作FK⊥BE垂足为G，FK与AB，CD分别交于点H，K，若DC=DE，∠EFB=∠FBC.则下列结论中：①BP＝HK；②∠ABF+∠FEB＝45°；③PG：GB：PE＝1：2：3；④ ；⑤若连接AG，则 ；⑥HF²+HK²＝2HB².结论正确的有 （只填序号）.

如图，在⊙O中，弦AB的长为 ， 圆心到弦AB的距离为1，则∠BOC的度数为.

已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= ， AC=10，求△ABC的面积。

先化简，再求值： ， 其中.

先化简，再求值： ， 其中.

先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．

在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为N.

如图，在△ABC中，将线段AC绕点C逆时针旋转60°到线段CD，点D恰好落在AB边上，点E是BC边上一点，连接AE、DE，∠AEC=∠BED=60°.

已知在中，的对边分别是 ， 关于x的方程有两个相等实根.

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．