上海市虹口区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

已知集合 ， ， 则．

不等式的解集为．

已知a、b是方程的两个根，则．

已知 ， 则的最大值为．

设：；： ． 若是的充分条件，则实数m的取值范围为．

已知 ， 则.

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300的内接矩形花园（阴影部分），则其一边长x（单位m）的取值范围是.

若存在实数x满足 ， 则实数a的最小值为．

不等式的解集为．

若函数的反函数为 ， 则关于x的不等式的解集为．

已知函数（且）在的最大值与最小值之差等于 ， 则实数的值为．

若函数有2个零点，则实数a的取值范围是．

在实数运算中定义新运算“”： ， 则函数的零点个数为．

设a、b都是实数，则“且”是“且”的（    ）条件

函数的图象关于（    ）对称

函数的零点所在的区间为（    ）

已知a、 ， 有以下3个命题：①若 ， 则；②若 ， 则；③若 ， 则 ． 其中真命题的个数是（    ）

设关于x的一元二次不等式与的解集分别为与 ， 则不等式的解集为（    ）

已知函数 ，若关于x的方程 有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是（   ）

已知函数 ， 若函数在上是严格减函数，则实数a的取值范围是（    ）

设全集为 ， 已知 ， ．

设函数 ， 且；

设函数 ， 且 ．

某小微公司每年燃料费约20万元．为了“环评”达标，需要安装一块面积为（单位：平方米）可用10年的太阳能板，其工本费为（单位：万元），并与燃料供热互补工作，从此，公司每年的燃料费为（ ， k为常数）万元．记y为该公司10年的燃料费与安装太阳能板的费用之和．

已知函数 ， ．

已知函数 ， ．

已知函数 ．

若函数满足 ， 则称函数为“倒函数”．