上海市杨浦区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-06-29

期末考试

填空题

已知全集为R，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

集合{1，2，3}的子集个数为．

已知 $\text{[math]}$ ，用a表示 $\text{[math]}$ =.

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题（填“真”或“假”其中一个）.

里氏震级 $\text{[math]}$ 的计算公式为： $\text{[math]}$ _，其中 $\text{[math]}$ 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， $\text{[math]}$ 是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为级.

已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ R、 $\text{[math]}$ R，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ =.

函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

已知 $\text{[math]}$ R，“不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ R恒成立”的一个充分非必要条件是.

设a为实数，若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是.

单选题

设 $\text{[math]}$ ，下列计算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解下列不等式

证明：函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上是严格减函数．

小明将上周每天骑车上学路上的情况用图象表示：

很遗憾图象的先后次序不小心被打乱了.

还好小明同时用文字进行了记录：

周一：匀速骑车前进；

周二：匀速骑车前进，中间遇到红灯停了一次；

周三：骑车出门晚了，越骑越快；

周四：骑车出门后一会儿想起忘带东西又加速回去拿；

周五：……

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若存在区间 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 满足：

①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是严格增函数或严格减函数；

②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“n倍区间”.

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