（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学第3章概率的进一步认识单元测试-组卷题库站

单选题

连续抛掷两次骰子，它们的点都是奇数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出1个球，不放回，再任意摸出1个球，两球都是绿球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个不透明的袋子中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他差别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为解决在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球的问题，小明画出如图所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球恰好是1个白球和1个黑球的结果共有（）

A、 1种

B、 2种

C、 3种

D、 4种

一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（）个．

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（）

A、 21个

B、 15个

C、 12个

D、 9个

育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：

抽查小麦粒数	100	300	800	1000	2000	3000
发芽粒数	96	287	770	958	1923	a

则a的值最有可能是（）

A、 2700

B、 2780

C、 2880

D、 2940

甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B、一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率

C、抛一枚硬币，出现正面的概率

D、任意写一个整数，它能被2整除的概率

如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）

A、 6m²

B、 5m²

C、 4m²

D、 3m²

填空题

从﹣1，π， $\text{[math]}$ ， 1，6中随机取两个数，取到的两个数都是无理数的概率是．

一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球是一白一红的概率是．

小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为.

一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其中放入10个黑球，并采用以下实验方式估算其数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：

实验次数	100	200	300	400
摸出红球	78	161	238	321

则袋中原有红色小球的个数约为个．

在一个暗箱里放有x个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入5个和白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，将球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回暗箱中，通过大量重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.2，推算x的值大约是．

解答题

不透明的口袋里装有2个红球和2个黄球（除颜色不同外，其它都相同）．现进行两次摸球活动，第一次随机摸出一个小球后不放回，第二次再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法，求两次摸出的都是红球的概率．

在“双减”政策下，某学校自主开设了A书法、B篮球、C足球、D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．若小明和小刚两位同学各计划选修一门课程，请用列表或树状图求他们两人恰好同时选修球类的概率．

现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大．

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．请用“树形图”或“列表法”求这两辆汽车都向左转的概率．

小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A，B，C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D，E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.请用画树状图或列表的方法，求小明恰好抽中B，D两个项目的概率.

为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有多少条鱼．若第三次打捞上10条，它们的质量分别为1.8，2，2.2，1.9，2.1，2.3，1.7，2，2.6，1，4千克，请估计这塘鱼的产量．

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	63	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.63	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近　？　；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=　？；

（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？

某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	200	400	500	800	1000
落在“可乐”区域的次数m	60	122	240	298		604
落在“可乐”区域的频率 $\text{[math]}$	0.6	0.61	0.6		0.59	0.604

（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）

（2）请估计当n很大时，频率将会接近　？，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是　？　；（结果全部精确到0.1）

（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295		601
摸到白球的频率m/n	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请填出表中所缺的数据；

（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　（精确到0.01）

（3）请据此推断袋中白球约有多少只．

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