（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学4.7 相似三角形的性质 同步测试

如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B的度数为（     ）

已知ABO∽DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（       ）

如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点 与 相似，则 的长为（   ）

如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（       ）

如果两个相似三角形的周长比为 ， 那么它们的对应角平分线的比为（    ）

如图，△ABO∽△CDO，若BO＝8，DO＝4，CD＝3，则AB的长是（　　）

如图，已知 ， 若 ， ， ， 则AC的长是（ ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 ＝ ＝ ，则△ADE周长与△ABC的周长比是（    ）

如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， （S₁与S₂ ， S₂与S₃的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S₁＞S₂＞S₃ ， 则这个矩形的面积一定可以表示为（   ）

如图所示， ，则 的度数为（ ）

如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是．

如果两个相似三角形的周长比是1︰4，那么它们的面积比是.

如果两个相似三角形的相似比是 ， 那么这两个相似三角形的周长比是．

若 ， ， 的面积为 ，则 的面积为 .

如果两个相似三角形的周长的比是1：2，那么这两个三角形的面积的比是.

如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝8，BC＝24，CD＝18，AD＝6，求AE、BE的长.

已知△ABC∽△DEF，且DE＝2 cm，AB＝4 cm，BC＝5 cm，CA＝6 cm，求△DEF的周长.

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长.

如图，正方形 的边长是4， ，线段 的两端点在 上滑动，当 为多长时， 与以D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由.

在边长为1的正方形 中， 是 的中点， ， 为垂足.求 的长.

如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？

如图，在 中， ， ，点 从点 出发沿 边想向点 以 的速度移动，点 从点 出发沿 边向点 以 的速度移动，如果 、 同时出发，经过几秒后 和 相似？

如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于点D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图②，求图①中A，B两点间的距离．

深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°。1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．