广东省潮州市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若随机变量 $\text{[math]}$ 服从两点分布，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

五人并排站成一排，甲乙不相邻的排法种数为（）

为考查A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式，我们能得到 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然数的底数， $\text{[math]}$ ），其拉格朗日余项是 $\text{[math]}$ .可以看出，右边的项用得越多，计算得到的 $\text{[math]}$ 的近似值也就越精确.若 $\text{[math]}$ 近似地表示 $\text{[math]}$ 的泰勒公式的拉格朗日余项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 时，正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

多选题

对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的关系，正确的有（）

抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的为（）

已知由样本数据点集合 $\text{[math]}$ ，求得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，现发现两个数据点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 误差较大，去除后重新求得的回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则该数列中的数值最大的项是第项.

某人共有三发子弹，他射击一次命中目标的概率是 $\text{[math]}$ ，击中目标后射击停止，射击次数 $\text{[math]}$ 为随机变量，则 $\text{[math]}$ .

某医院分配6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测，要求每个小区至少一名护士共有种分配方案（请用数字作答）.

解答题

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在某次期中考试中，光明中学统计4位同学的物理成绩 $\text{[math]}$ 与数学成绩 $\text{[math]}$ 如下表：

物理成绩 $\text{[math]}$	77	74	63	54
数学成绩 $\text{[math]}$	112	111	102	91

若数学成绩 $\text{[math]}$ 关于物理成绩 $\text{[math]}$ 的经验回归方程为： $\text{[math]}$ ，

（参考公式： $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，临界值表如下：）

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.01	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

在核酸检测中， “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测，如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束：如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测，得到每人的检测结果，检测结束.

现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确.

（I）将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.

(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数；

(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为 $\text{[math]}$ .设X是检测的总次数，求X的

分布列与数学期望E(X).

(II）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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