广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$ m/s

B、 5 m/s

C、 6 m/s

D、 8 m/s

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ （）

某班一天上午有语文、数学、政治、英语、体育5节课，现要安排该班上午的课程表，要求体育课不排在第一节，语文课和数学课相邻，不同的排法总数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点

C、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点

D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点

如图，小明从街道的 $\text{[math]}$ 处出发，选择最短路径到达 $\text{[math]}$ 处参加志愿者活动，在小明从 $\text{[math]}$ 处到达 $\text{[math]}$ 处的过程中，途径 $\text{[math]}$ 处的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 倍函数”．已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍函数”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市1999—2021年的GDP（国内生产总值）数据绘制出下面的散点图：

该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值 $\text{[math]}$ 随年份 $\text{[math]}$ 的变化情况，模型一： $\text{[math]}$ ；模型二： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为

$\text{[math]}$	-1	0	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则下列说法正确的有（）

如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为 $\text{[math]}$ ，图2中正方形的个数为 $\text{[math]}$ ，图3中正方形的个数为 $\text{[math]}$ ， …，图 $\text{[math]}$ 中正方形的个数为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

正方形 $\text{[math]}$ ，的棱长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列说法正确的有（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为.

已知甲盒中有3个白球，1个红球，乙盒中有4个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同．先从甲盒中任取2个球放入乙盒，再从乙盒中任取1个球．计算从乙盒中取出的是红球的概率为．

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支和右支分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

解答题

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择．为调查居民对垃圾处理情况，某社区居委会随机抽取400名社区居民参与问卷调查并全部收回．经统计，有60%的居民对垃圾分类处理，其中女性占 $\text{[math]}$ ；有40%的居民对垃圾不分类处理，其中男性女性各占 $\text{[math]}$ ．

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某网购平台为提高销售额，组织该平台的网店开展“优惠券”抽奖活动，网店 $\text{[math]}$ 只提供“10元优惠券”，每位顾客有三次抽奖机会，每次抽中的概率为 $\text{[math]}$ ；网店 $\text{[math]}$ 提供“10元优惠券”和“5元优惠券”两种优惠券，每位顾客有两次抽奖机会，每次抽奖获得“10元优惠券”，“5元优惠券”的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，且过点 $\text{[math]}$ ．不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率依次成等比数列．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．

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