广东省清远市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择．某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是（       ）

下列求导运算正确的是（   ）

袋中装有11个除颜色外质地大小都相同的球，其中有9个红球，2个黑球．若从中一次性抽取2个球，则恰好抽到1个红球的概率是（       ）

已知三个正态密度函数（ ， ）的图像如图所示，则（       ）

回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为“回文数”，如22，575，1661等．那么用数字1，2，3，4，5可以组成4位“回文数”的个数为（       ）

已知随机变量 ， 若 ， 则（   ）

已知函数在上单调递增，则实数的最小值为（   ）

函数的导函数是 ， 下图所示的是函数的图像，下列说法正确的是（ ）

对具有线性相关关系的变量有一组观测数据 ， 已知 ， ， 则（ ）

已知展开式中的二项式系数和为32，若 ， 则（       ）

现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到A，B，C，D，E五家医院进行核酸检测指导，每名专家只能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则（       ）

已知函数和 ， 若 ， 则（   ）

展开式中的常数项为．

函数的图象在点处的切线方程为.

某学校高一､高二､高三的学生人数之比为 ， 这三个年级分别有的学生获得过奖学金，现随机选取一名学生，此学生恰好获得过奖学金，则该学生是高二年级学生的概率为.

为了检测自动流水线生产的食盐质量，检验员每天从生产线上随机抽取包食盐，并测量其质量（单位：）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的一包食盐的质量与标准质量之间存在一定的误差.已知这条生产线在正常状态下，每包食盐的质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的包食盐中质量在之外的包数，若的数学期望 ， 则的最小值为.附：若随机变量服从正态分布 ， 则.

在① ， ② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.

问题：在中，内角的对边分别为 ， 且满足____.

已知数列的前项和满足 ， 数列是公差为的等差数列，.

为提升学生的身体素质，某地区对体育测试选拔赛试行改革．在高二一学年中举行4次全区选拔赛，学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格，不用参加剩余的比赛．规定：每个学生最多只能参加4次选拔比赛，若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名，则不能参加第4次选拔赛．

参考公式及数据： ， 其中 ．

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

如图，在三棱锥中，平面 ， 点分别是的中点，且.

已知椭圆的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为 ， 直线与椭圆相交于和两点，且为坐标原点.

已知函数 ， ．