广西百色市2021-2022学年高二下学期理数期末教学质量调研测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-09-29

期末考试

单选题

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲､乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的选法为（）

曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为 $\text{[math]}$ ，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”.在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： $\text{[math]}$ 按照规律，若 $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则n的值为（）

计算 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的展开式中共有7项，下列说法中正确的是（）

A、展开式中二项式系数之和为32

B、展开式中各项系数之和为1

C、展开式中二项式系数最大的项为第3项

D、展开式中系数最大的项为第4项

已知随机变量X服从 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

给出下列说法：

①回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心 $\text{[math]}$ ，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数 $\text{[math]}$ 就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 平均减少0.5个单位.

其中说法正确的是（）

某教育行政部门为本地两所农村小学招聘了6名教师，其中体育教师2名，数学教师4名.按每所学校1名体育教师，2名数学教师进行分配，则不同的分配方案有（）

如图所示，面积为 $\text{[math]}$ 的平面凸四边形的第 $\text{[math]}$ 条边的边长记为 $\text{[math]}$ ，此四边形内任一点 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 条边的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．类比以上性质，体积为 $\text{[math]}$ 的三棱锥的第 $\text{[math]}$ 个面的面积记为 $\text{[math]}$ ，此三棱锥内任一点 $\text{[math]}$ 到第 $\text{[math]}$ 个面的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是：．(请用数字作答)

随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2020年初，我国派出医疗小组援助相关国家，现有四个医疗小组甲､乙､丙､丁，有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件 $\text{[math]}$ “4个医疗小组去的国家各不相同”，事件 $\text{[math]}$ “小组甲独自去一个国家”，则 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成的人数如下表.

月收入	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

某大学为了鼓励大学生自主创业，举办了“校园创业知识竞赛”，该竞赛决赛局有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类知识竞答挑战，规则为进入决赛的选手要先从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类知识中选择一类进行挑战，挑战成功才有对剩下的一类知识挑战的机会，挑战失败则竞赛结束，第二类挑战结束后，无论结果如何，竞赛都结束. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类知识挑战成功分别可获得 $\text{[math]}$ 万元和5万元创业奖金，第一类挑战失败，可得到2000元激励奖金.已知甲同学成功晋级决赛，面对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类知识的挑战成功率分别为0.6、0.4，且挑战是否成功与挑战次序无关.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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