四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列求导运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 8

下列命题中为真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题；

B、由锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，推出 $\text{[math]}$ 是合情推理

C、命题“存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”；

D、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$ 3

B、 3

C、 $\text{[math]}$ 5

D、 5

设函数 $\text{[math]}$ 在定义域内可导， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则其导函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中二项式系数之和为256，则该展开式中含x项的系数为（）

从一个装有3个白球，3个红球和3个蓝球的袋中随机抓取3个球，记事件 $\text{[math]}$ 为“抓取的球中存在两个球同色”，事件 $\text{[math]}$ 为“抓取的球中有红色但不全是红色”，则在事件 $\text{[math]}$ 发生的条件下，事件 $\text{[math]}$ 发生的概率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 3

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 13

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，曲线C的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、双曲线C的渐近线方程为 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

D、曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

填空题

若随机变量 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的渐近线为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程是.

已知 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是．

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第7行第5个数(从左往右数)为.

解答题

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，设P是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处取得极值．

社会生活日新月异，看纸质书的人越来越少，更多的年轻人（35岁以下）喜欢阅读电子书籍，他们认为电子书不仅携带方便，而且可以随时随地阅读，而年长者（35岁以上）更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

	年长者	年轻人	总计
喜欢阅读电子书		16	20
喜欢阅读纸质书	8
总计			40

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879

在平面直角坐标系xOy中，已知点 $\text{[math]}$ ，点P到点F的距离比点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离小1，记P的轨迹为C．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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