浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-12

期末考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、既不充分也不必要条件

D、充要条件

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

狄里克雷 $\text{[math]}$ ~ $\text{[math]}$ ）是德国数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名函数 $\text{[math]}$ ，下列叙述中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是周期函数

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 的增函数，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中内一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在对树人中学高一某班学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取男生3人，其方差为10，抽取女生6人，其方差为15，则总样本的方差可以为（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，下面判断正确的是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的实轴为直径的圆记为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率可以为（）

设函数 $\text{[math]}$ (e为自然对数的底数).若存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值可以是（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，不邻而坐”制度（每两个同学不能相邻）.若该学校的教室一排有8个座位，安排3名同学就坐，则不同的安排方法共有种.（用数字作答）

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 侧棱长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，底面边长为2，则 $\text{[math]}$ 外接球表面积的最小值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图.

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是以 $\text{[math]}$ 为中心的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ，椭圆上有两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，

已知函数 $\text{[math]}$ .

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