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单选题

式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C、对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

D、对角线互相垂直的四边形是菱形

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则下列关于直线 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A、图象经过一、二、四象限

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、图象与x轴交于 $\text{[math]}$

D、直线与坐标轴围成的三角形的面积为2

下列根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，化为最简二次根式后，被开方数相同的是（）

A、 ①和②

B、 ②和③

C、 ③和④

D、 ①和④

一个直角三角形的两边长分别为8cm、10cm，则第三条边长为（）

A、 6cm

B、 12cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 6cm 或 $\text{[math]}$ cm

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是2，则AB的长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是（）

A、 9

B、 10

C、 11

D、 12

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，下列有可能是函数 $\text{[math]}$ 的图像的是（）

A、

B、

C、

D、

在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，AC的中点，按图中方法作图后，若四边形ABHG的周长与 $\text{[math]}$ 的周长相等， $\text{[math]}$ 还需具备的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁＋S₄＝135，S₃＝49，则S₂＝（）

A、 184

B、 86

C、 119

D、 81

某组数据方差计算公式为： $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，下列说法错误的是（）

A、样本的容量是3

B、样本的中位数是3

C、样本的众数是3

D、样本的平均数是3

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点 P是这个菱形内部或边上的一点.若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为（）

A、 10

B、 5 $\text{[math]}$

C、 10 $\text{[math]}$ －10

D、 10－5 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在原点上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将等边 $\text{[math]}$ 向右平移，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知T₁₌ $\text{[math]}$ ，T₂₌ $\text{[math]}$ ，T₃₌ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，T_n= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数.设S_n=T₁+T₂+T₃+ $\text{[math]}$ +T_n ，则S₂₀₂₁值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为 $\text{[math]}$ ．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（）．

A、变大

B、变小

C、不变

D、无法确定

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C的坐标是．在y轴上有一个动点M，当△MDC的周长最小的时候，点M的坐标是．

解答题

计算：

如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点．

某公司欲招聘一名销售人员，按1：3的比例入围的甲、乙、丙（笔试成绩没有相同的，按从高到低排列，）三位入围者的成绩（百分制，成绩都是整数）如下表：

入围者	笔试成绩	面试成绩
甲	90	86
乙	x	x
丙	84	92

甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．甲车出发40min后乙车出发，乙车匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果乙车与甲车同时到达B地，甲、乙两车离A地的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y＝x+m经过点C，交x轴于点E．

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