山东省烟台市莱州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

下列命题：①若一个三角形三边的比为 $\text{[math]}$ ，则这是一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形．其中正确命题有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A、 12

B、 10

C、 8

D、 6

已知两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，若较大三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则较小三角形的面积等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 5∶8

B、 3∶8

C、 3∶5

D、 2∶5

若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 1

B、 3

C、 6

D、 12

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线相交于点 $\text{[math]}$ ．图中的等腰直角三角形有（）

A、 2个

B、 4个

C、 6个

D、 8个

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个顶点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍．设点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根为．

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

若 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则 $\text{[math]}$ =．

若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

小明在计算某数的平方时，将这个数的平方误看成它的2倍，使答案少了35，则这个数为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是一张等腰直角三角形纸板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为 $\text{[math]}$ ；在余下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为 $\text{[math]}$ ；继续操作下去…，则第2022次剪取时， $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．试说明：无论 $\text{[math]}$ 取何值，这个方程总有实数根．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

如图的 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小正方形的边长都为1．请画一个 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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