第二章一元二次函数、方程和不等式——【帮课堂】2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）

作者UID:19310587

日期: 2024-07-02

单元试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不能成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 (－1，4)

D、 $\text{[math]}$

正实数a，b满足ab=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 有（）

A、最大值 $\text{[math]}$

B、最小值 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m是常数），则下列结论正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

若命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题，则实数a的取值范围为.

已知正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

为了加强自主独立性，全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召，加大对芯片研发部的投入据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投入 $\text{[math]}$ 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员 $\text{[math]}$ 名（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），调整后研发人员的年人均投入增加 $\text{[math]}$ ，技术人员的年人均投入调整为 $\text{[math]}$ 万元.

（Ⅰ）要使这 $\text{[math]}$ 名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？

（Ⅱ）为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数 $\text{[math]}$ ，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

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