3.1 函数的概念及其表示——【帮课堂】2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）

作者UID:19310587

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设全集 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学习了函数的概念后，对于构成函数的要素：定义域､对应关系和值域，甲､乙､丙三个同学得出了各自的判断：

甲：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的定义域相同，值域相同，但对应关系不同；

乙：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的定义域相同，对应关系相同，但值域不同；

丙：存在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的对应关系相同，值域相同，但定义域不同.

上述三个判断中，正确的个数是（）

多选题

下列函数定义域和值域相同的是（）

下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

下列各组函数不是同一个函数的是（）

下列各组函数表示不同函数的是（）

填空题

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域与值域相同，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

求下列函数的解析式

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产 $\text{[math]}$ 件产品的总费用为y元.当 $\text{[math]}$ 时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 只能同时满足下列三个条件中的两个：

① $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 最小值为-4．

已知函数f（x） $\text{[math]}$ 的定义域是A，函数g（x）＝x²+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B.

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