2023年全国甲卷（文数）模拟题

已知集合 ， ， 则=（ ）

耀华中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承耀华力量”的知识竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（       ）

已知复数z满足 ， 且 ， 则（   ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（     ）

将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称中心重合，则的最小值为（   ）

某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A，B，C，3名女性共6名志愿者参与北京冬奥会志愿者工作，现将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A被选去北京赛区培训的概率为（ ）

函数的图像大致为（ ）

已知函数至多有2个不同的零点，则实数a的最大值为（   ）．

在正方体 中，设直线 与直线AD所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，则 （   ）

在三棱锥中，为等腰直角三角形， ， 为正三角形，且二面角的平面角为 ， 则三棱锥的外接球表面积为（ ）

已知双曲线的右焦点为F，左顶点为A，过F的直线交双曲线C于P、Q两点，连接、 ， 分别与直线交于M、N两点，若 ， 则（   ）

实数 ， ， 分别满足 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ）

已知向量 ， ， 若 ， 则．

点 在圆 ： 上， ， ，则 最大时， .

已知抛物线的焦点为F，P为抛物线上一动点，点 ， 当的周长最小时，点P的坐标为．

在△中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ． 若 ， ， 则△面积的最小值是．

新生儿的某种疾病要接种三次疫苗进行免疫，假设三次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等．为了解新生儿该疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，现进行了两种接种方案的临床试验：10∕次剂量组与20∕次剂量组，接种三次后的试验结果如下：

单位：人
接种方案	结果		合计
	接种成功	接种不成功
10∕次剂量组	900	100	1000
20∕次剂量组	973	27	1000
合计	1873	127	2000

设数列的各项均为正数，前n项和为 ， 满足 ．

如图所示，四棱锥 ， 底面在以AC为直径的圆O上，PO⊥圆O，为等边三角形， ， ．

已知函数 ．

已知椭圆：的左顶点为 ， 圆：经过椭圆的上、下顶点.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.直线经过点 ， 且倾斜角为.

设a，b，c均为正数，且 ．