高中数学人教A版（2019）必修一 2.2.2 基本不等式

作者UID:20359527

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

正实数a，b满足ab=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知正实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中最小值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某药店有一架不准确的天平（其两臂不等）和一个10克的砝码．一名患者想要20克中药，售货员将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后交给患者；然后又将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后再交给患者．设两次称量后患者实际得到药物为 $\text{[math]}$ 克，则下列结论正确的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上都可能

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时的x的取值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知第一象限的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

要制作一个容积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体容器，已知该容器的底面每平方米的造价是300元，侧面每平方米的造价是200元，则该容器的最低总造价为元.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ .

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