3.3幂函数——【帮课堂】2022-2023年高一上学期同步检测卷（新人教2019版必修第一册）

作者UID:19310587

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则m的值为（）

如图是幂函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，已知α取 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个值，则与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相应的α依次为（）

A、 2， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，-2

B、 -2，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2

C、 - $\text{[math]}$ ，2，-2， $\text{[math]}$

D、 2， $\text{[math]}$ ，-2，- $\text{[math]}$

有四个幂函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：

⑴偶函数：

⑵值域是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

⑶在 $\text{[math]}$ 上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（）

多选题

若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 一定（）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

关于幂函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为减函数，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ．

若幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）为幂函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

已知幂函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称，且在 $\text{[math]}$ 上函数值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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