湖南省怀化市通道县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、二、四象限，则下列判断中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，AB=16，则下列结论中正确的是（）

对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、函数y的值随自变量x的增大而减小

B、函数的图象与x轴的交点坐标是（0，3）

C、函数的图象向下平移3个单位长度得 $\text{[math]}$ 的图象

D、函数的图象不经过第三象限

顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　　）

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线F处.若AB=6，AD=8，则ED的长为（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=4，BC=3，AD=12，CD=13，则四边形ABCD的面积是.

点P₁（ $\text{[math]}$ ）与P₂（ $\text{[math]}$ ）关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ =.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D，连接CD，则CD的长是.

在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们按成绩分为六组，第一组至第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.1，则第六组的人数是.

已知，正方形ABCD的边长是4，正方形OMNE（OM＞ $\text{[math]}$ AC）绕着正方形ABCD的对称中心O旋转，那么两正方形重叠部分的面积是.

解答题

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，小方格的边长是1，点A、B、C都在方格点上.

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，BC=6.求：该三角形面积（结果可用带根号的数表示）

一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q（升）与行使的路程S（km）成一次函数关系.若行使100km时，油箱存油43.5升，当行使300km时，油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S的取值范围.

如图，在□ABCD中，∠ABC、∠ADC两角的平分线交AC分别于E、F，顺次连接B、F、D、E.求证：四边形BFDE是平行四边形.

已知在 $\text{[math]}$ 中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现.

如图，吴敏在河岸的点A测得看对岸点D的视线与吴敏所在河岸的直线成15°角，然后沿直线行走100米到达点B，此时测得看对岸点D的视线与前进方向成30°的角，问河宽是多少米？

为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校管理的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制频数表和频数直方图的一部分如图.

视力	频数（人）	频率
4.0～4.2	15	0.05
4.3～4.5	45	0.15
4.6～4.8	105	0.35
4.9～5.1	a	0.25
5.2～5.4	60	b

请根据图表信息回答下列问题：（提示：频率= $\text{[math]}$ ）

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E，延长DA至点F，使得AF=DE，连接BF，CF.

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