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广东省潮州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期末考试
单选题
设复数
, 则z的共轭复数
的虚部为( )
A、 1
B、 -1
C、
D、 -
若平面
∥平面
,
,则直线
与
的位置关系是( )
A、 平行或异面
B、 相交
C、 异面
D、 平行
在
中,
是
的中点,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
,
,则实数
( )
A、 2
B、
C、 1
D、 -1
哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”,如
.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2,3,5,7,11”这5个素数中,任取两个素数,其和是合数的概率是( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
,
,
,则
( )
A、
B、
C、
D、
一组数据按从小到大的顺序排列为1,4,4,
, 7,8(其中
),若该组数据的中位数是众数的
倍,则该组数据的方差和第60百分位数是( )
A、
, 5
B、 5,5
C、
, 6
D、 5,6
如图,在正方体
中,点P在线段
上运动,则( )
A、 异面直线AP与
所成角的取值范围是
B、 二面角
的大小为
C、 三棱锥
的体积为定值
D、 直线
平面
多选题
已知
,
为不同的直线,
,
为不同的平面,下列命题为真命题的有( )
在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 点
为
所在平面内点,满足
, 下列说法正确的有( )
填空题
在某次合格性考试中,甲、乙两人通过的概率分别为0.9和0.7,两人考试相互独立,则两人都通过的概率为
.
若一个球的直径为6,则该球的表面积为
.
在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,四棱锥
为阳马,侧棱
底面ABCD,
, E为棱PA的中点,则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为
.
三元塔是潮州市的历史文化古迹如图,一研究性小组同学为了估测塔的高度,在塔底D和A,B(与塔底D同一水平面)处进行测量,在点A,B处测得塔顶C的仰角分别为45°,30°,且A,B两点相距
,
为150°,则三元塔的高度
.
解答题
已知复数
(其中
且
,
为应数单位),且
为纯虚数.
已知向量
与向量
的夹角为
, 且
,
.
在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
.
甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
如图,三棱柱
中,底面
,
,
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