广东省潮州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

设复数 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

若平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、平行或异面

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如 $\text{[math]}$ .我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和是合数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4， $\text{[math]}$ ， 7，8（其中 $\text{[math]}$ ），若该组数据的中位数是众数的 $\text{[math]}$ 倍，则该组数据的方差和第60百分位数是（）

A、 $\text{[math]}$ ， 5

C、 $\text{[math]}$ ， 6

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则（）

A、异面直线AP与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$

B、二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$

C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值

D、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的平面，下列命题为真命题的有（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内点，满足 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

填空题

在某次合格性考试中，甲､乙两人通过的概率分别为0.9和0.7，两人考试相互独立，则两人都通过的概率为.

若一个球的直径为6，则该球的表面积为.

在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 为阳马，侧棱 $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为.

三元塔是潮州市的历史文化古迹如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D和A，B（与塔底D同一水平面）处进行测量，在点A，B处测得塔顶C的仰角分别为45°，30°，且A，B两点相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为150°，则三元塔的高度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为应数单位），且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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