广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设i为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 是实数，则实数a的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A､B､C的对边分别为a，b，c，S为 $\text{[math]}$ 的面积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图（1）所示，已知球的体积为 $\text{[math]}$ ，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（）

A、 CD与BE是异面直线

B、异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C、由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为 $\text{[math]}$

D、球面上的点到底座底面DEF的最大距离为 $\text{[math]}$

多选题

某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170 $\text{[math]}$ ，方差为17 $\text{[math]}$ ；女生身高样本均值为160 $\text{[math]}$ ，方差为30 $\text{[math]}$ .下列说法中正确的是（）

2020年前8个月各月社会消费品的零售总额增速如图所示，则下列说法正确的有（）

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， N为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 棱长为1，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，下列结论中正确的是（）

填空题

欧拉公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为．

如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，已知 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为边BC上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 上下底面都为正方形且侧棱长都相等，且 $\text{[math]}$ ．设E、F、G分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过E、F、G的平面与 $\text{[math]}$ 交于点H，则 $\text{[math]}$ 值为；若四棱台 $\text{[math]}$ 的高2，体积为14，则该四棱台外接球的表面积为．

解答题

在复平面 $\text{[math]}$ 内，向量 $\text{[math]}$ 对应的复数 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 对应的复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

“2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 函数”.

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