广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图：已知正四面体 $\text{[math]}$ 中E在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的重心，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为（）

平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列结论正确的是（）

下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，若A、C、D三点共线，则 $\text{[math]}$ ．

某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为．

已知S为圆锥的顶点，O为底面圆心， $\text{[math]}$ ．若该圆锥的侧面展开图为半圆，则圆锥的体积为．

某校高一级学生进行创客活动，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体 $\text{[math]}$ 挖去正四棱台 $\text{[math]}$ 后所得的几何体，其中 $\text{[math]}$ ，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属 $\text{[math]}$ ，不考虑损耗，所需金属膜的质量为 $\text{[math]}$ ．

解答题

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在 $\text{[math]}$ 中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且____．

为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且D为 $\text{[math]}$ 的中点．

2021年12月8日召开的中央经济工作会议，总结了2021年经济工作，分析了当前经济形势，并对2022年经济工作做出部署，其中强调加大对科技创新等领域的支持．现国家支持甲、乙、丙三家公司同时对某一科技产品进行攻坚研发，已知每一轮研发中满足：甲公司研发成功的概率为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两公可都研发成功的概率为 $\text{[math]}$ ，乙、丙两家公司都研发不成功的概率为 $\text{[math]}$ ，各公司是否研发成功互不影响．

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形且垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点．

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