广东省梅州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

已知 ， 则（   ）

某高中开展学生视力水平的调查活动，已知该校高一年级有学生1050人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生950人，现需要从全校学生中用分层抽样的方法抽取100人进行调查，则应从高一学生中抽取的人数为（   ）

已知 ， 且三点共线，则（   ）

如图，是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则的长度为（   ）

第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，某运动选手从男子500米、男子1000米、男子1500米、男子5000米接力、混合团体2000米接力5项中等可能的选3项参赛，则该选手没有选择男子5000米接力的概率为（   ）

设m，n是空间中两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）

已知圆锥的侧面展图为一个半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积与圆锥外接球的表面积之比为（   ）

同时抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件“”，事件“为奇数”，事件“”，则下列结论正确的是（   ）

下图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：

根据统计图，下列结论正确的是（   ）

欧拉公式（本题中为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士若名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（   ）

在△ABC中，下列正确的是（   ）

如图，已知正方体的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形 A₁B₁C₁D₁ 上的动点，则（   ）

某班数学兴趣小组8名同学的数学竞赛成绩（单位：分）分别为：80，68，90，70，88，96，89，98，则该数学成绩的第80百分位数为．

平面向量与的夹角为 ， ， 则．

某中学数学兴趣小组为了测量校园旗杆的高度，如图所示，在操场上选择了C､D两点，在C､D处测得旗杆的仰角分别为 ， 在水平面上测得且C，D的距离为15米，则旗杆的高度为米．

如图，在中， ， 点在线段上，且 ， ， 则面积的最大值为．

已知复数 ， i是虚数单位）．

如图，在平行四边形中，若 ， 点E，F分别落在边BC，CD上，且 ．

如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形， ， ， ， 点E、F分别为棱PD、AB的中点．

在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足 ．

如图1，在平行四边形ABCD中， ， AD＝2，AB＝4，将△ABD沿BD折起，使得点A到达点P，如图2

梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分，得分在区间（0，25]，（25，50]，（50，75]，（75，100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚，特级柚，某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚，共M袋（每袋50kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：