广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-28

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一纸片上绘有函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）一个周期的图像，现将该纸片沿x轴折成直二面角，原图像上相邻的最高点和最低点此时的空间距离为 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个实根，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下面是关于复数 $\text{[math]}$ 的四个命题，其中真命题为（）

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

正四棱台 $\text{[math]}$ 中，上底面 A₁B₁C₁D₁ 的边长为2，下底面 $\text{[math]}$ 的边长为4，棱台高为1，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，R为 $\text{[math]}$ 外接圆的半径， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到奇函数 $\text{[math]}$ 的图象，则常数 $\text{[math]}$ 的一个取值为.

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

在平而直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

设a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ .

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某大学科研团队在如下图所示的长方形区域 $\text{[math]}$ 内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按 $\text{[math]}$ 方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按 $\text{[math]}$ 方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知 $\text{[math]}$ 长度为6分米，O为 $\text{[math]}$ 中点.

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