广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

已知 ， 则复数（   ）

已知向量 ， ， ， 若 ， 则（ ）

数据3，4，5，6，7，8，9，10的80%分位数为（   ）

已知圆锥的底面半径为2，高为 ， 则其侧面积为（   ）

某中学高一年级有女生380人，男生420人，学校想通过抽样的方法估计高一年级全体学生的平均体重．学校从女生和男生中抽取的样本分别为40和80，经计算这40个女生的平均体重为49kg，80个男生的平均体重为57kg，依据以上条件，估计高一年级全体学生的平均体重最合理的计算方法为（   ）

在正方体中，E，F分别为和的中点，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为（   ）

二进制数字系统中，用两个不同的符号0（代表脉冲间隔）和1（代表有脉冲信号）来表示基数，每个0或1就是一个位（bit）．如二进制数01001就是5（bit）．一个5（bit）的二进制数，由3个0和2个1随机排成一行，则2个1不相邻的概率为（   ）

一架高空侦察飞机以800m/s的速度在海拔20000m的高空直线飞行，飞机的航线和某个山顶在同一铅垂平面内，飞机第一次探测该山顶的俯角为45°，经过10s后飞机第二次探测该山顶的俯角为60°，则该山顶的海拔高度约为（   ）（ ， ）

下列命题为真命题的有（   ）

在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD和DC上的中点，BE与BF分别与AC交于M，N两点，则有（   ）

已知表示必然事件，事件A的对立事件记为 ， 且 ， 事件B的对立事件记为 ， 且 ， 则（   ）

已知三棱锥D-ABC中，DA，DB，DC两两垂直，DA，DB，DC与底面ABC所成角分别为 ， ， ， DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（ ）

已知向量 ， ， 若 ， 则．

已知i为虚数单位，则．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， ， 若AD为BC边上的中线， ， 则△ABC的面积为．

一所初级中学为了估计全体学生的平均身高和方差，通过抽样的方法从初一年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为154cm，方差为30；从初二年级随机抽取了40人，计算得这40人的平均身高为167cm，方差为20；从初三年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为170cm，方差为10．依据以上数据，若用样本的方差估计全校学生身高的方差，则全校学生身高方差的估计值为．

在平面四边形ABCD中，AB⊥BC， ， ， ．

某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养，在该市高一年级的学生中随机抽取了100名学生作为样本，进行了“综合素养测评”，根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图，如下图．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

如图，在三棱柱中，侧面为菱形， ， 且 ， ．

甲、乙、丙三人进行摔跤比赛，比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，另一人当裁判，没有平局；②每场比赛结束时，负的一方在下一场当裁判；③累计负两场者被淘汰；④当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人累计负两场被淘汰，另一人最终获得冠军，比赛结束．已知在每场比赛中，甲胜乙和甲胜丙的概率均为 ， 乙胜丙的概率为 ， 各局比赛的结果相互独立．经抽签，第一．场比赛甲当裁判．

如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．