高中数学人教A版（2019）必修一 4.3 对数

作者UID:20359527

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

已知指数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急.苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）.

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

填空题

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ 等于.

计算 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则A等于．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，用a表示 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示，形式为.

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

计算下列各式的值.

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