高中数学人教A版（2019）必修一 5.1 任意角和弧度制

作者UID:20359527

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

下列各角中，与60º角终边相同的角是（）

410°角的终边落在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

将210°化成弧度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

时针经过四个小时，转过了（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ 是第一象限角”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（）

D、 $\text{[math]}$

一扇形的周长为20，半径为5，则该扇形的面积为（）

已知某扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角的弧度数为（）

已知一扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， $\text{[math]}$ 是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．“会圆术”给出 $\text{[math]}$ 的弧长的近似值s的计算公式： $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

半径为2cm，中心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为cm．

如果圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形所对的弦长为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为.

已知扇形的半径为8，面积为20，则圆心角 $\text{[math]}$ 的弧度数为.

已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值为，此时扇形的圆心角的弧度数为．

“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，已知D为OA的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此扇面（扇环ABCD）部分的面积是．

解答题

已知扇形的周长为30．

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