河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期数学期终摸底考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知钝角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个圆锥的底面面积为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有4个零点，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的交点恰有2个

C、 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的交点可能有2个

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

填空题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，PA，PB，PC互相垂直， $\text{[math]}$ ， M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积是．

《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD．

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