河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

	男同学	女同学
满意	400	350
不满意	20	30

从这800名学生中随机抽取一人，则这个人是男同学且对食堂满意的概率为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在某次骑行活动中，小李沿一条水平的公路向北偏东 $\text{[math]}$ 方向骑行．当骑行到某处时，他看见某地标建筑恰好在其正西方向，距其100米的地方．继续骑行2分钟后，他看见该地标建筑在其西南方向，则小李骑行的速度是（）

A、 50米/分钟

B、 100米/分钟

C、 $\text{[math]}$ 米/分钟

D、 $\text{[math]}$ 米/分钟

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到平面PBC的距离为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则（）

近年，随着人工智能，AIoT，云计算等技术的推动，全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速，所得结果如图所示，根据该统计图，下列说法正确的是（）

如图，一个质地均匀的正八面体的八个面分别标有数字1到8．任意抛掷这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为 $\text{[math]}$ ．事件 $\text{[math]}$ 表示“数字为质数”，事件 $\text{[math]}$ 表示“数字为偶数”，事件 $\text{[math]}$ 表示“数字大于4”，事件 $\text{[math]}$ 表示“数字为3、4、5、6中的1个”，则（）

坛子是我们日常生活中耳熟能详的生活用品，一般指用陶土做胚子烧成的用来腌制菜品或盛放物品的器物 $\text{[math]}$ 如图，某坛子的主体部分 $\text{[math]}$ 坛身 $\text{[math]}$ 可以看作是由上下两个同底的圆台烧制而成的，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该坛子的容积为 $\text{[math]}$ 升，则（）

注：若圆台的上、下底面半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，母线为 $\text{[math]}$ ，则圆台的体积 $\text{[math]}$ ，侧面积 $\text{[math]}$ ．

填空题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

每年的4月23日是世界读书日，为了了解学生的阅读情况，某校随机抽取了8名学生，统计到他们某一周课外阅读时间（单位：小时）分别为3.5，2.8，2.5，2.3，3.2，3.0，2.7，1.7，则这组数据的第40百分位数是．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，PA，PB，PC互相垂直， $\text{[math]}$ ， M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积是．

已知D是 $\text{[math]}$ 的边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°.

某社区80名居民参加消防安全知识竞赛，竞赛后对其成绩 $\text{[math]}$ 满分100分 $\text{[math]}$ 进行统计，将数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分为4组，其频率分布直方图如图所示．

为巩固当前抗疫成果，某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排甲部门 $\text{[math]}$ 名职工和乙部门2名职工到该地的三个高速路口担任疫情防控志愿者．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在等腰梯形 $\text{[math]}$ （图1）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的两个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ （图2）．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且线段 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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