湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某单位有员工147人，其中女员工有63人.为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为21的样本，则男员工应选取的人数是（）

设 $\text{[math]}$ 为单位向量， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、－ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

某小组有1名男生和2名女生，从中任选2名学生参加围棋比赛，事件“至少有1名男生”与事件“至少有1名女生”（）

A、是对立事件

B、都是不可能事件

C、是互斥事件但不是对立事件

D、不是互斥事件

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）

B、 $\text{[math]}$

多选题

复数z满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

2020年前8个月各月社会消费品的零售总额增速如图所示，则下列说法正确的有（）

用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上､下两部分空间图形且上､下两部分的高之比为 $\text{[math]}$ ，则关于上､下两部分空间图形的说法正确的是（）.

在 $\text{[math]}$ ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列条件能判断 $\text{[math]}$ ABC是钝角三角形的有（）

填空题

若m为实数，复数 $\text{[math]}$ ，则|z|＝．

某圆柱的侧面展开图是面积为8的正方形，则该圆柱一个底面的面积为.

已知甲､乙两人每次射击命中目标的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，甲和乙是否命中目标互不影响，且各次射击是否命中目标也互不影响.若按甲､乙､甲､乙…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲､乙共射击了四次的概率是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为边BC上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在①使三棱锥 $\text{[math]}$ 体积取得最大值，②使 $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

如图1， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折形成图2中的三棱锥，____，动点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面PAB，E，F分别是线段AD，PB的中点， $\text{[math]}$ .证明：

2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

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