湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样本，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

B、分层抽样

C、简单随机抽样

D、非以上三种抽样方法

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A，B，C三点共线，则m＝（）

A、－ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知三条不重合的直线m，n，l，三个不重合的平面α ，β， γ，则下列命题不正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ .

在ΔABC中，已知 $\text{[math]}$ ，那么ΔABC一定是（）

A、等腰或直角三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、等边三角形

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 的球面上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ ，的棱长为2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$

B、当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，若平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面图形的面积越大，则其截面周长就越大

C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值的取值范围为 $\text{[math]}$

D、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面图形的面积为 $\text{[math]}$

多选题

已知i是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则（）

若数据x₁ ， x₂ ， …，x_m的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，数据y₁ ， y₂ ， …，y_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，下列说法中一定正确的有（）

某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台 $\text{[math]}$ ，在轴截面ABCD中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列关于此函数的论述正确的是（）

填空题

某篮球队有8名运动员，身高（单位：cm）如下：186，194，216，198，192，201，211，208，则身高从低到高的第40百分位数是cm.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为.

一个封闭的正三棱柱容器的高为2a，内装水若干(如图(1)，底面处于水平状态)．将容器放倒(如图(2)，—个侧面处于水平状态)，若此时水面与各棱的交点E，F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为所在棱的中点，则图(1)中水面的高度为．

已知 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知平面直角坐标系中，点O为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$

《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）、两个不平行对面是三角形的五面体．如图，羡除ABCDEF的底面ABCD是边长为1的正方形，且△EAD、△FBC均为正三角形，棱EF平行于底面ABCD，EF＝2．

为建设一支听党指挥，能打胜仗，作风优良的人民军队.某部队加强了新兵的训练，今随机对其中的1000名新兵的初训成绩（满分：100分）作统计，将抽取的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为[50，60)，[60，70) [70，80)，[80，90)，[90，100]，并绘制如图所示的频率分布直方图

如图菱形ABCD和平面四边形ABEF的面积相等，且菱形ABCD和平面四边形ABEF所在平面互相垂直，ΔABE是等腰直角三角形形，AB＝AE，∠EAF＝30°，∠BAD＝120°

已知函数 $\text{[math]}$ .

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