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湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
期末考试
单选题
向量
, 且
, 则实数
( )
A、 -1
B、 1
C、 -2
D、 2
已知
是虚数单位,复数
, 则复数
在复平面内表示的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
已知向量
在正方形网格中的位置如图所示,用基底
表示
, 则( )
A、
B、
C、
D、
下列各组几何体中全是多面体的一组是( )
A、 三棱柱 四棱台 球 圆锥
B、 三棱柱 四棱台 正方体 圆台
C、 三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥
D、 圆锥 圆台 球 半球
在
中,已知D为BC上一点,且满足
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知m、n是两条不同直线,
是两个不同平面,下列命题中正确的是( )
A、 若
,
, 则
B、 若
,
, 则
且
C、 若
,
,
, 则
D、 若
,
, 则
在
中,
,
,
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、 3
已知函数
在区间
上单调递减,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、 [1,3]
D、
多选题
一个多面体的所有棱长都相等,那么这个多面体一定不可能是( )
一半径为4米的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点
)开始计时,则( )
在
中,角
所对的边分别为
, 下列说法中正确的是( )
正方体
的棱长为1,E,F,G分别为BC,
,
的中点.则( )
填空题
.
如图,在三棱柱
中,D,E,F分别为
,
,
的中点,设三棱锥
体积为
,三棱柱
的体积为
,则
一船向正北方向匀速行驶,看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上,继续航行半小时后,看见其中一座灯塔在南偏西
方向上,另一灯塔在南偏西
方向上,则该船的速度是
海里/小时.
已知圆锥的底面半径为
, 侧面积是6π,在其内部有一个正方体可以任意转动,则正方体的体积的最大值是
.
解答题
已知向量
与
的夹角为
,
,
.
观察以下等式:
①
②
③
④
⑤
已知正三棱柱
中,
,
是
的中点.
在△ABC中,
, 且sin A=2sin Bcos C,试判断△ABC的形状.
如图,
是半球的直径,
为球心,
依次是半圆
上的两个三等分点,
是半球面上一点,且
,
锐角
的三个内角是
, 满足
.
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