湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内表示的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知向量 $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示，用基底 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组几何体中全是多面体的一组是（　　）

A、三棱柱四棱台球圆锥

B、三棱柱四棱台正方体圆台

C、三棱柱四棱台正方体六棱锥

D、圆锥圆台球半球

在 $\text{[math]}$ 中，已知D为BC上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m、n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

一个多面体的所有棱长都相等，那么这个多面体一定不可能是（）

一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计时，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E，F，G分别为BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.则（）

填空题

$\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ ，三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，另一灯塔在南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，则该船的速度是海里/小时.

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面积是6π，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是．

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

观察以下等式：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，且sin A＝2sin Bcos C，试判断△ABC的形状．

如图， $\text{[math]}$ 是半球的直径， $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 依次是半圆 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点， $\text{[math]}$ 是半球面上一点，且 $\text{[math]}$ ，

锐角 $\text{[math]}$ 的三个内角是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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