湖南省常德市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 {－1，0，1}

B、 {0，1}

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数|z|等于（）

A、 3

B、 2 $\text{[math]}$

C、 10

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在长方形ABCD中，设 $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、－ $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

《易经》是中国文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（

表示一根阳线，

表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦中阳线之和为4的概率（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，已知一等边圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的内切球体积为（）

A、 4π

B、 $\text{[math]}$

C、 π

D、 $\text{[math]}$

某校为更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、创新素质类、兴趣爱好类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习.现对该校6000名学生的选课情况进行了统计，如图①，并用分层抽样的方法从中抽取 $\text{[math]}$ 的学生对所选课程进行了满意率调查，如图②.

则下列说法错误的是（）

A、抽取的样本容量为120

B、该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为1050

C、若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为36，则 $\text{[math]}$

D、该校学生中选择学科拓展类课程的人数为1500

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

下列四个命题中错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论中正确的是（）

填空题

已知函数f(x)为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A，B，C三点构成以角B为90°的直角三角形，则实数m的值为．

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 和偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的取值范围．

解答题

常德市汉寿县新建的野生动物园，声名远播，“五一”假期入园游客近16万人次，目前已建成的一期项目分为猛兽区、食草区、灵长类、大象馆、鳄鱼馆、鸟语林等52个馆舍，入园物种有150多种约3500头（羽）．现在汉寿县的野生动物园已成为省内外游客旅游的目的地．为了了解游客的参观体验的满意度，从游客中随机抽取若干游客进行评分（满分为100分），并统计他们参观馆舍个数情况，根据调查数据制成如下频率分布直方图和频数表．已知评分在[70，90]的游客有11人．

参观馆舍数	频数
10	1
30	3
35	4
40	6
45	2
50	t
52	1

已知在直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面ABC中． $\text{[math]}$ ， E、F分别为AC和 $\text{[math]}$ 的中点． $\text{[math]}$ ， D为棱 $\text{[math]}$ 上的动点．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）

已知 $\text{[math]}$ ．

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