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湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-03
期末考试
单选题
已知
, 则
的虚部为( )
A、 3i
B、
C、 3
D、 -3
某次数学竞赛中有甲、乙、丙三个方阵,其人数之比为2∶3∶5.现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本,其中方阵乙被抽取的人数为( )
A、 10
B、 15
C、 20
D、 25
底面半径为2,母线长为4的圆锥的表面积为( )
A、
B、 12π
C、
D、
若向量
,且
,则
的值为( )
A、 -1
B、 0
C、 1
D、 0或1
△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在正方体ABCD−A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为棱CC
1
的中点,则异面直线AM与C
1
D
1
所成角的正切值为( )
A、
B、
C、
D、
《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、兑八卦,每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),现有1人随机的从八卦中任取两卦,六根线中恰有四根阳线和两根阴线的概率为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,点D是线段BC上的动点(端点除外),且
, 则
的最小值为( )
A、 16
B、 17
C、 18
D、 19
多选题
下列命题不正确的是( )
若复数z满足
, 则( )
在
中,
、
、
分别为角
、
、
的对边,已知
,
, 且
, 则( )
如图,在正方体ABCD−A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P在线段BC
1
上运动时,下列命题正确的是( )
填空题
一组数1、2、4、5、6、6、7、8、9的75%分位数为
.
已知事件A、B互斥,且事件A发生的概率P(A)=
, 事件B发生的P(B)=
, 则事件A、B都不发生的概率是
.
如图,为了测量河对岸的塔高AB.可以选与塔底B在同一水平面内的两个基点C与D,现测得CD=30米,且在点C和D测得塔顶A的仰角分别为45°,30°,又∠CBD=30°,则塔高AB=
米.
已知A、B、C是半径为3的球O的球面上的三个点,且∠ACB=120°,AB=
, AC+BC=2.则三棱锥
的体积为
.
解答题
若
,
,
是同一平面内的三个向量,其中
(3,
).
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形,PB=PD,E,F分别为AB和PD的中点.
我校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组
,
, 第2组
,
, 第3组
,
, 第4组
,
, 第5组
,
, 得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,
, 高
,
, 将它沿对称轴OO
1
折叠,使二面角A−OO
1
−B为直二面角.
已知O为坐标原点,对于函数
, 称向量
为函数
的伴随向量,同时称函数
为向量
的伴随函数.
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