湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查

B、了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查

C、了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查

D、了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查

若一个圆锥的底面面积为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

袋子中有六个大小质地相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件A为摸出的小球编号都为奇数，事件B为摸出的小球编号之和为偶数，事件C为摸出的小球编号恰好只有一个奇数，则下列说法全部正确的是（）

①A与B是互斥但不对立事件②B与C是对立事件③A与C是互斥但不对立事件

在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

科学记数法是一种记数的方法.把一个数 $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 与10的 $\text{[math]}$ 次幂相乘的形式，其中 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若一个正整数 $\text{[math]}$ 的16次方是12位数，则 $\text{[math]}$ 是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，若 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则（）

如图，这是一个正方体的平面展开图， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则在该正方体中（）

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有4个零点，则（）

填空题

某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示．

为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位： $\text{[math]}$ ）按 $\text{[math]}$ 分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并给出解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， ____.

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD．

甲､乙､丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，经抽签，甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 $\text{[math]}$ .

试卷列表

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